数学¶

事实上这部分内容可能时效性很强，因为未来的数学会变成啥样我真看不太出来。

先讲讲计算问题，我饱受计算问题折磨多年，感觉计算一是要多练，二是要找到适合自己的计算方法，再就是要相信自己算的是对的。这种信心是有用的，可以避免“我在想怎么算简单，别人已经用基本的方法算完了”。

做题的时候要有意识的积累方法和经验，对于一个方法需要知道其适用范围，题做出来了要知道为什么能做出来，做不出来同理。这部分和 OI 差不多，不讲了。如果能找到高人的笔记应该会有用，比如 \(xe^x=e^{x+\ln x}\geq x + \ln x+1\) 这种技巧，我们老师是不讲的，但用在选择填空上猜答案能节约大量时间（其实这就是一种同构）。

讲讲具体的内容，我的导数不好，这是因为我缺少大量的练习，而且学校没有把重点太放在导数上，我个人也预测以后的高考不会在导数上难为人，所以练得少。极值点偏移、同构、泰勒展开、对数均值不等式这些虽然也会，但其实用得不多。

解析几何是我们这一届比较重视的模块，除了基础的结论，极点极线（包括基础的调和点列结论）、仿射变换、齐次化技巧（我当时看的一个讲齐次化的视频，看前半部分就够了）是一定要掌握的，曲线系这玩意没啥用，无所谓了。一些太神秘的结论不会也行。做题的时候，一定要先想再算。简单题要想好做题的流程，一步一步算即可；如果题目的流程不是一眼就能看出来的，那就没办法了，只能走一步看一步+大胆猜想。总之要努力算。

新定义、数列这些相信属于 OI 选手擅长的领域，大家的构造、找规律、猜结论、归纳法水平都炉火纯青。留好时间努力做即可，我猜测明年就要一卷下放到二卷了（但也许不会？甚至不一定是数列？），想练习的话感觉还是得到全国搜集模拟题，但狂练这类问题感觉意义不大，即使要考 700 分，数学也不是一定要追求满分。

总得来说，除了一些只有计算的题目，数学还是做起来比较愉快的。也可以娱乐一下，比如我当时使用待定系数法求等差乘等比的通项公式（一般用错位相减法），不过后来看到阿贝尔分部求和法的时候感觉自己就是个小丑。

个人预测，数学在高考中应该不会太难，顶多一两道题很难，必须保证基础题的准确，甚至可以牺牲一部分速度，这部分基本靠练习。总得来说我的策略是简单题尽量快速结束，难题堆时间。